الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 1

وسّع $(x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$ و $y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2.1.2

أضف $- x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$ و $x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + 0 + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2.1.3

أضف $x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$ و $0$ .

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x^{\frac{1}{4}}$ في $x^{\frac{1}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2.2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{1 + 1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2.2.1.3

أضف $1$ و $1$ .

$x^{\frac{2}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2.2.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{\frac{2 (1)}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2.2.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2.2.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2.2.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2.2.3

اضرب $y^{\frac{1}{4}}$ في $y^{\frac{1}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $y^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} - (y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2.2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$

خطوة 2.2.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1 + 1}{4}}$

خطوة 2.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2}{4}}$

خطوة 2.2.3.5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 (1)}{4}}$

خطوة 2.2.3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 2.2.3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 2.2.3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$