الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(5 x^{3} y) {(4 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 x^{3} y {(4 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 2

اجمع $4$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$5 x^{3} y {(\frac{4}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 3

اجمع $\frac{4}{x^{2}}$ و $y^{3}$ .

$5 x^{3} y {(\frac{4 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 4

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$5 x^{3} y {(\frac{x^{2}}{4 y^{3}})}^{2} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x^{2}}{4 y^{3}}$ .

$5 x^{3} y \frac{{(x^{2})}^{2}}{{(4 y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 y^{3}$ .

$5 x^{3} y \frac{{(x^{2})}^{2}}{4^{2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{3} y \frac{x^{2 \cdot 2}}{4^{2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{4^{2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{16 {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{16 y^{3 \cdot 2}} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 7.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{16 y^{6}} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $y$ من $5 x^{3} y$ .

$y (5 x^{3}) \frac{x^{4}}{16 y^{6}} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 8.1.2

أخرِج العامل $y$ من $16 y^{6}$ .

$y (5 x^{3}) \frac{x^{4}}{y (16 y^{5})} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 8.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y (5 x^{3}) \frac{x^{4}}{y (16 y^{5})} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$5 x^{3} \frac{x^{4}}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 8.2

اجمع $5$ و $\frac{x^{4}}{16 y^{5}}$ .

$x^{3} \frac{5 x^{4}}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 8.3

اجمع $x^{3}$ و $\frac{5 x^{4}}{16 y^{5}}$ .

$\frac{x^{3} (5 x^{4})}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 9

اضرب $x^{3}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{3} \cdot 5}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{4 + 3} \cdot 5}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 9.3

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{x^{7} \cdot 5}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 10

انقُل $5$ إلى يسار $x^{7}$ .

$\frac{5 \cdot x^{7}}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

خطوة 11

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x y$ .

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} ({(2 x)}^{0} y^{0})$

خطوة 11.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (2^{0} x^{0} y^{0})$

خطوة 12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2^{0} \frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (x^{0} y^{0})$

خطوة 12.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$1 \frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (x^{0} y^{0})$

خطوة 12.3

اضرب $\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}}$ في $1$ .

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (x^{0} y^{0})$

خطوة 13

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $y^{0}$ من $16 y^{5}$ .

$\frac{5 x^{7}}{y^{0} (16 y^{5})} (x^{0} y^{0})$

خطوة 13.2

أخرِج العامل $y^{0}$ من $x^{0} y^{0}$ .

$\frac{5 x^{7}}{y^{0} (16 y^{5})} (y^{0} x^{0})$

خطوة 13.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x^{7}}{y^{0} (16 y^{5})} (y^{0} x^{0})$

خطوة 13.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} x^{0}$

خطوة 14

اجمع $\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}}$ و $x^{0}$ .

$\frac{5 x^{7} x^{0}}{16 y^{5}}$

خطوة 15

اضرب $x^{7}$ في $x^{0}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

انقُل $x^{0}$ .

$\frac{5 (x^{0} x^{7})}{16 y^{5}}$

خطوة 15.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 x^{0 + 7}}{16 y^{5}}$

خطوة 15.3

أضف $0$ و $7$ .

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}}$