الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(4 x^{5} + 56^{4} + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 300) (2 x - 2)$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $56$ إلى القوة $4$ .

$(4 x^{5} + 9834496 + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 300) (2 x - 2)$

خطوة 1.2

أضف $9834496$ و $300$ .

$(4 x^{5} + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 9834796) (2 x - 2)$

خطوة 2

وسّع $(4 x^{5} + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 9834796) (2 x - 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$4 x^{5} (2 x) + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 2 x^{5} x + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.2

اضرب $x^{5}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x$ .

$4 \cdot 2 (x \cdot x^{5}) + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $x$ في $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 \cdot 2 (x^{1} x^{5}) + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \cdot 2 x^{1 + 5} + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.2.3

أضف $1$ و $5$ .

$4 \cdot 2 x^{6} + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.3

اضرب $4$ في $2$ .

$8 x^{6} + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 2$ في $4$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 x^{3} x + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.6

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

انقُل $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 x^{1 + 3} + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.6.3

أضف $1$ و $3$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 x^{4} + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.7

اضرب $264$ في $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.8

اضرب $- 2$ في $264$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 x^{2} x + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.10

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.1

انقُل $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.10.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 x^{1 + 2} + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.10.3

أضف $1$ و $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 x^{3} + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.11

اضرب $560$ في $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.12

اضرب $- 2$ في $560$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.13

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 \cdot 2 x \cdot x + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.14

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.14.1

انقُل $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 \cdot 2 (x \cdot x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.14.2

اضرب $x$ في $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 \cdot 2 x^{2} + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.15

اضرب $1300$ في $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.16

اضرب $- 2$ في $1300$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.17

اضرب $2$ في $9834796$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 19669592 x + 9834796 \cdot - 2$

خطوة 3.1.18

اضرب $9834796$ في $- 2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 19669592 x - 19669592$

خطوة 3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $- 528 x^{3}$ و $1120 x^{3}$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 592 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 19669592 x - 19669592$

خطوة 3.2.2

أضف $- 1120 x^{2}$ و $2600 x^{2}$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 592 x^{3} + 1480 x^{2} - 2600 x + 19669592 x - 19669592$

خطوة 3.2.3

أضف $- 2600 x$ و $19669592 x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 592 x^{3} + 1480 x^{2} + 19666992 x - 19669592$