الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(3 x - 1) (x^{2} + 3 x - 3)$

خطوة 1

وسّع $(3 x - 1) (x^{2} + 3 x - 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$3 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

خطوة 2.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{2 + 1} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

خطوة 2.1.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 x^{3} + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x^{3} + 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

خطوة 2.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $x$ .

$3 x^{3} + 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{3} + 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

خطوة 2.1.4

اضرب $3$ في $3$ .

$3 x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot - 3 - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 3$ في $3$ .

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 9 x - 1 x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 9 x - x^{2} - 1 (3 x) - 1 \cdot - 3$

خطوة 2.1.7

اضرب $3$ في $- 1$ .

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 9 x - x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 3$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$3 x^{3} + 9 x^{2} - 9 x - x^{2} - 3 x + 3$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x^{2}$ من $9 x^{2}$ .

$3 x^{3} + 8 x^{2} - 9 x - 3 x + 3$

خطوة 2.2.2

اطرح $3 x$ من $- 9 x$ .

$3 x^{3} + 8 x^{2} - 12 x + 3$