الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(x^{- 3} y^{2})}^{4} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{3}} y^{2})}^{4} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{x^{3}}$ و $y^{2}$ .

${(\frac{y^{2}}{x^{3}})}^{4} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

خطوة 3

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{2}}{x^{3}}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{4}}{{(x^{3})}^{4}} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 \cdot 4}}{{(x^{3})}^{4}} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{y^{8}}{{(x^{3})}^{4}} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{3 \cdot 4}} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

خطوة 3.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12}} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{- 3}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12}} \cdot \frac{1}{{(- 2 x^{3} y^{7})}^{3}}$

خطوة 5

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع.

$\frac{y^{8} \cdot 1}{x^{12} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{3}}$

خطوة 5.2

اضرب $y^{8}$ في $1$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} {(- 2 x^{3} y^{7})}^{3}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 x^{3} y^{7}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} {(- 2 x^{3})}^{3} {(y^{7})}^{3}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 x^{3}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} ({(- 2)}^{3} {(x^{3})}^{3}) {(y^{7})}^{3}}$

خطوة 6.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} (- 8 {(x^{3})}^{3}) {(y^{7})}^{3}}$

خطوة 6.4

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} (- 8 x^{3 \cdot 3}) {(y^{7})}^{3}}$

خطوة 6.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} (- 8 x^{9}) {(y^{7})}^{3}}$

خطوة 6.5

اضرب الأُسس في ${(y^{7})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} (- 8 x^{9}) y^{7 \cdot 3}}$

خطوة 6.5.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{y^{8}}{x^{12} (- 8 x^{9}) y^{21}}$

$\frac{y^{8}}{x^{12} \cdot - 8 x^{9} y^{21}}$

خطوة 6.6

اضرب $x^{12}$ في $x^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

انقُل $x^{9}$ .

$\frac{y^{8}}{x^{9} x^{12} \cdot - 8 y^{21}}$

خطوة 6.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{8}}{x^{9 + 12} \cdot - 8 y^{21}}$

خطوة 6.6.3

أضف $9$ و $12$ .

$\frac{y^{8}}{x^{21} \cdot - 8 y^{21}}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف العامل المشترك لـ $y^{8}$ و $y^{21}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{y^{8} \cdot 1}{x^{21} \cdot - 8 y^{21}}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أخرِج العامل $y^{8}$ من $x^{21} \cdot - 8 y^{21}$ .

$\frac{y^{8} \cdot 1}{y^{8} (x^{21} \cdot - 8 y^{13})}$

خطوة 7.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{8} \cdot 1}{y^{8} (x^{21} \cdot - 8 y^{13})}$

خطوة 7.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{21} \cdot - 8 y^{13}}$

خطوة 7.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

انقُل $- 8$ إلى يسار $x^{21}$ .

$\frac{1}{- 8 \cdot x^{21} y^{13}}$

خطوة 7.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{8 x^{21} y^{13}}$