الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\frac{9 x^{- 2}}{16 y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{9}{16 y^{4} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{16 y^{4} x^{2}}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{2}}}{{(16 y^{4} x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $16 y^{4} x^{2}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{2}}}{{(16 y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $16 y^{4}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{1}}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3}{16^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{3}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{4^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3}{4 {(y^{4})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.5

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4 y^{4 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3}{4 y^{2 (2) \frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{4 y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{4 y^{2} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4 y^{2} x^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 4.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{4 y^{2} x^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 4.6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{4 y^{2} x^{1}}$

خطوة 4.7

بسّط.

$\frac{3}{4 y^{2} x}$