الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\frac{- 64 x^{3}}{y^{- 6}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1

انقُل $y^{- 6}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- 64 x^{3} y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 64 x^{3} y^{6}$ .

${(- 64 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 64 x^{3}$ .

${(- 64)}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 64$ بالصيغة ${(- 4)}^{3}$ .

${({(- 4)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 4)}^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$16 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 x^{2} {(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.3

اضرب الأُسس في ${(y^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2} y^{6 (\frac{2}{3})}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$16 x^{2} y^{3 (2) \frac{2}{3}}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$16 x^{2} y^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}$

خطوة 5.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$16 x^{2} y^{2 \cdot 2}$

خطوة 5.3.3

اضرب $2$ في $2$ .

$16 x^{2} y^{4}$