الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\frac{4 x^{- 1} y^{- 40}}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 y^{- 40}}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10} x})}^{- 2}$

خطوة 2

انقُل $y^{- 40}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10} x y^{40}})}^{- 2}$

خطوة 3

اضرب $y^{- 10}$ في $y^{40}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y^{40}$ .

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} (y^{40} y^{- 10}) x})}^{- 2}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{40 - 10} x})}^{- 2}$

خطوة 3.3

اطرح $10$ من $40$ .

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

خطوة 4

انقُل $2^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 \cdot 2^{2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2^{2 + 2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $2$ .

${(\frac{2^{4}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

خطوة 6

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

${(\frac{16}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

خطوة 7

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{z^{4} y^{30} x}{16})}^{2}$

خطوة 8

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{z^{4} y^{30} x}{16}$ .

$\frac{{(z^{4} y^{30} x)}^{2}}{16^{2}}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة الضرب على $z^{4} y^{30} x$ .

$\frac{{(z^{4} y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

خطوة 8.3

طبّق قاعدة الضرب على $z^{4} y^{30}$ .

$\frac{{(z^{4})}^{2} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب الأُسس في ${(z^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{4 \cdot 2} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

خطوة 9.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{z^{8} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

خطوة 9.2

اضرب الأُسس في ${(y^{30})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{8} y^{30 \cdot 2} x^{2}}{16^{2}}$

خطوة 9.2.2

اضرب $30$ في $2$ .

$\frac{z^{8} y^{60} x^{2}}{16^{2}}$

خطوة 10

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$\frac{z^{8} y^{60} x^{2}}{256}$