الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\frac{4 a b^{- 3}}{5 b})}^{3}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 a}{5 b \cdot b^{3}})}^{3}$

خطوة 2

اضرب $b$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{3}$ .

${(\frac{4 a}{5 (b^{3} b)})}^{3}$

خطوة 2.2

اضرب $b^{3}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{4 a}{5 (b^{3} b^{1})})}^{3}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{4 a}{5 b^{3 + 1}})}^{3}$

خطوة 2.3

أضف $3$ و $1$ .

${(\frac{4 a}{5 b^{4}})}^{3}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 a}{5 b^{4}}$ .

$\frac{{(4 a)}^{3}}{{(5 b^{4})}^{3}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 a$ .

$\frac{4^{3} a^{3}}{{(5 b^{4})}^{3}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $5 b^{4}$ .

$\frac{4^{3} a^{3}}{5^{3} {(b^{4})}^{3}}$

خطوة 4

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 a^{3}}{5^{3} {(b^{4})}^{3}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 a^{3}}{125 {(b^{4})}^{3}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(b^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{3}}{125 b^{4 \cdot 3}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{64 a^{3}}{125 b^{12}}$