الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\frac{3 r^{9} s^{- 4}}{4 r^{- 3} s^{5}})}^{- 3}$

خطوة 1

انقُل $s^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} s^{5} s^{4}})}^{- 3}$

خطوة 2

اضرب $s^{5}$ في $s^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $s^{4}$ .

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} (s^{4} s^{5})})}^{- 3}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} s^{4 + 5}})}^{- 3}$

خطوة 2.3

أضف $4$ و $5$ .

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} s^{9}})}^{- 3}$

خطوة 3

انقُل $r^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 r^{9} r^{3}}{4 s^{9}})}^{- 3}$

خطوة 4

اضرب $r^{9}$ في $r^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $r^{3}$ .

${(\frac{3 (r^{3} r^{9})}{4 s^{9}})}^{- 3}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{3 r^{3 + 9}}{4 s^{9}})}^{- 3}$

خطوة 4.3

أضف $3$ و $9$ .

${(\frac{3 r^{12}}{4 s^{9}})}^{- 3}$

خطوة 5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{4 s^{9}}{3 r^{12}})}^{3}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 s^{9}}{3 r^{12}}$ .

$\frac{{(4 s^{9})}^{3}}{{(3 r^{12})}^{3}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 s^{9}$ .

$\frac{4^{3} {(s^{9})}^{3}}{{(3 r^{12})}^{3}}$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 r^{12}$ .

$\frac{4^{3} {(s^{9})}^{3}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 {(s^{9})}^{3}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(s^{9})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 s^{9 \cdot 3}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

خطوة 7.2.2

اضرب $9$ في $3$ .

$\frac{64 s^{27}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 s^{27}}{27 {(r^{12})}^{3}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(r^{12})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 s^{27}}{27 r^{12 \cdot 3}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $12$ في $3$ .

$\frac{64 s^{27}}{27 r^{36}}$