الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\frac{2 x y^{3}}{z^{- 1}})}^{- 3} (y^{- 3} z^{7})$

خطوة 1

انقُل $z^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 x y^{3} z)}^{- 3} (y^{- 3} z^{7})$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x y^{3} z)}^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x y^{3} z$ .

$\frac{1}{{(2 x y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x y^{3}$ .

$\frac{1}{{(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

خطوة 3.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\frac{1}{2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

خطوة 3.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{8 x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 x^{3} y^{3 \cdot 3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{1}{8 x^{3} y^{9} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{- 3} z^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $y^{- 3} z^{3}$ من $8 x^{3} y^{9} z^{3}$ .

$\frac{1}{y^{- 3} z^{3} (8 x^{3} y^{12})} (y^{- 3} z^{7})$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $y^{- 3} z^{3}$ من $y^{- 3} z^{7}$ .

$\frac{1}{y^{- 3} z^{3} (8 x^{3} y^{12})} (y^{- 3} z^{3} (z^{4}))$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{y^{- 3} z^{3} (8 x^{3} y^{12})} (y^{- 3} z^{3} z^{4})$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{8 x^{3} y^{12}} z^{4}$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{8 x^{3} y^{12}}$ و $z^{4}$ .

$\frac{z^{4}}{8 x^{3} y^{12}}$