الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\frac{r^{\frac{5}{6}}}{r^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{4}{7}}$

خطوة 1

انقُل $r^{\frac{2}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(r^{\frac{5}{6}} r^{- \frac{2}{3}})}^{\frac{4}{7}}$

خطوة 2

اضرب $r^{\frac{5}{6}}$ في $r^{- \frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2}{3}})}^{\frac{4}{7}}$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}})}^{\frac{4}{7}}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}})}^{\frac{4}{7}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

${(r^{\frac{5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(r^{\frac{5 - 2 \cdot 2}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

${(r^{\frac{5 - 4}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

خطوة 2.5.2

اطرح $4$ من $5$ .

${(r^{\frac{1}{6}})}^{\frac{4}{7}}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(r^{\frac{1}{6}})}^{\frac{4}{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r^{\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{7}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$r^{\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{4}{7}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$r^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$r^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$r^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{7}}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{7}$ .

$r^{\frac{2}{3 \cdot 7}}$

خطوة 3.4

اضرب $3$ في $7$ .

$r^{\frac{2}{21}}$