الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\frac{r^{- \frac{3}{4}}}{s^{- \frac{2}{3}}})}^{12}$

خطوة 1

انقُل $r^{- \frac{3}{4}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{s^{- \frac{2}{3}} r^{\frac{3}{4}}})}^{12}$

خطوة 2

انقُل $s^{- \frac{2}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{s^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{3}{4}}})}^{12}$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{s^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{{(s^{\frac{2}{3}})}^{12}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(s^{\frac{2}{3}})}^{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot 12}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot (3 (4))}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{s^{2 \cdot 4}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{s^{8}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(r^{\frac{3}{4}})}^{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot 12}}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot (4 (3))}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 3)}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{s^{8}}{r^{3 \cdot 3}}$

خطوة 5.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{s^{8}}{r^{9}}$