الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{11 a^{3} b^{5}}{4 a^{2} b} \div \frac{121 a^{5} b}{110 a^{4} b^{3}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{11 a^{3} b^{5}}{4 a^{2} b} \cdot \frac{110 a^{4} b^{3}}{121 a^{5} b}$

خطوة 2

اجمع.

$\frac{11 a^{3} b^{5} (110 a^{4} b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

خطوة 3

اضرب $a^{3}$ في $a^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $a^{4}$ .

$\frac{11 (a^{4} a^{3}) b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{11 a^{4 + 3} b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

خطوة 3.3

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{11 a^{7} b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

خطوة 4

اضرب $b^{5}$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $b^{3}$ .

$\frac{11 a^{7} (b^{3} b^{5}) \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{11 a^{7} b^{3 + 5} \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

خطوة 4.3

أضف $3$ و $5$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

خطوة 5

اضرب $a^{2}$ في $a^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a^{5}$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 (a^{5} a^{2}) b (121 b)}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{5 + 2} b (121 b)}$

خطوة 5.3

أضف $5$ و $2$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b (121 b)}$

خطوة 6

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $b$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} (b \cdot b) \cdot 121}$

خطوة 6.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 121}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $11$ و $121$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $11$ من $11 a^{7} b^{8} \cdot 110$ .

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{4 a^{7} b^{2} \cdot 121}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $11$ من $4 a^{7} b^{2} \cdot 121$ .

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{11 (4 a^{7} b^{2} \cdot 11)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{11 (4 a^{7} b^{2} \cdot 11)}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 11}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 11}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{8} \cdot 110}{4 b^{2} \cdot 11}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $b^{8}$ و $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $b^{8} \cdot 110$ .

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{4 b^{2} \cdot 11}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $4 b^{2} \cdot 11$ .

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{b^{2} (4 \cdot 11)}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{b^{2} (4 \cdot 11)}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{6} \cdot 110}{4 \cdot 11}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $110$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $2$ من $b^{6} \cdot 110$ .

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{4 \cdot 11}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \cdot 11$ .

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{2 (2 \cdot 11)}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{2 (2 \cdot 11)}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{6} \cdot 55}{2 \cdot 11}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $55$ و $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $11$ من $b^{6} \cdot 55$ .

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{2 \cdot 11}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $11$ من $2 \cdot 11$ .

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{11 \cdot 2}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{11 \cdot 2}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{6} \cdot 5}{2}$

خطوة 12

انقُل $5$ إلى يسار $b^{6}$ .

$\frac{5 b^{6}}{2}$