الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{3}{4} \cdot (a^{3} b) - \frac{7}{5} \cdot (a b^{4}) + 6 a b))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{3}{4} (a^{3} b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $a^{3}$ و $\frac{3}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{a^{3} \cdot 3}{4} b - \frac{7}{5} \cdot (a b^{4}) + 6 a b))$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{a^{3} \cdot 3}{4}$ و $b$ .

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{a^{3} \cdot 3 b}{4} - \frac{7}{5} \cdot (a b^{4}) + 6 a b))$

خطوة 1.2

انقُل $3$ إلى يسار $a^{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{3 \cdot a^{3} b}{4} - \frac{7}{5} \cdot (a b^{4}) + 6 a b))$

خطوة 1.3

اضرب $- \frac{7}{5} (a b^{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $a$ و $\frac{7}{5}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{3 a^{3} b}{4} - \frac{a \cdot 7}{5} b^{4} + 6 a b))$

خطوة 1.3.2

اجمع $b^{4}$ و $\frac{a \cdot 7}{5}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{3 a^{3} b}{4} - \frac{b^{4} (a \cdot 7)}{5} + 6 a b))$

خطوة 1.4

انقُل $7$ إلى يسار $b^{4} a$ .

$\frac{1}{2} \cdot (a b (\frac{3 a^{3} b}{4} - \frac{7 b^{4} a}{5} + 6 a b))$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot (a b \frac{3 a^{3} b}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $a b \frac{3 a^{3} b}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع $a$ و $\frac{3 a^{3} b}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (b \frac{a (3 a^{3} b)}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

خطوة 3.1.2

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (b \frac{3 (a^{1} a^{3}) b}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

خطوة 3.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} \cdot (b \frac{3 a^{1 + 3} b}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

خطوة 3.1.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot (b \frac{3 a^{4} b}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

خطوة 3.1.5

اجمع $b$ و $\frac{3 a^{4} b}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{b (3 a^{4} b)}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

خطوة 3.1.6

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} (b^{1} b)}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

خطوة 3.1.7

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} (b^{1} b^{1})}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

خطوة 3.1.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{1 + 1}}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

خطوة 3.1.9

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} + a b (- \frac{7 b^{4} a}{5}) + a b (6 a b))$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - a b \frac{7 b^{4} a}{5} + a b (6 a b))$

خطوة 3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - a b \frac{7 b^{4} a}{5} + 6 a b (a b))$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- a b \frac{7 b^{4} a}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اجمع $a$ و $\frac{7 b^{4} a}{5}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - b \frac{a (7 b^{4} a)}{5} + 6 a b (a b))$

خطوة 4.1.2

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - b \frac{a^{1} a (7 b^{4})}{5} + 6 a b (a b))$

خطوة 4.1.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - b \frac{a^{1} a^{1} (7 b^{4})}{5} + 6 a b (a b))$

خطوة 4.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - b \frac{a^{1 + 1} (7 b^{4})}{5} + 6 a b (a b))$

خطوة 4.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - b \frac{a^{2} (7 b^{4})}{5} + 6 a b (a b))$

خطوة 4.1.6

اجمع $\frac{a^{2} (7 b^{4})}{5}$ و $b$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{a^{2} (7 b^{4}) b}{5} + 6 a b (a b))$

خطوة 4.1.7

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{a^{2} (7 (b^{1} b^{4}))}{5} + 6 a b (a b))$

خطوة 4.1.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{a^{2} (7 b^{1 + 4})}{5} + 6 a b (a b))$

خطوة 4.1.9

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{a^{2} (7 b^{5})}{5} + 6 a b (a b))$

خطوة 4.2

انقُل $7$ إلى يسار $a^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{7 \cdot a^{2} b^{5}}{5} + 6 a b (a b))$

خطوة 4.3

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل $a$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{5} + 6 (a \cdot a) b \cdot b)$

خطوة 4.3.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{5} + 6 a^{2} b \cdot b)$

خطوة 4.4

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل $b$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{5} + 6 a^{2} (b \cdot b))$

خطوة 4.4.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{3 a^{4} b^{2}}{4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{5} + 6 a^{2} b^{2})$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 a^{4} b^{2}}{4} + \frac{1}{2} (- \frac{7 a^{2} b^{5}}{5}) + \frac{1}{2} (6 a^{2} b^{2})$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع.

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} + \frac{1}{2} (- \frac{7 a^{2} b^{5}}{5}) + \frac{1}{2} (6 a^{2} b^{2})$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{1}{2} (- \frac{7 a^{2} b^{5}}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{7 a^{2} b^{5}}{5}$ .

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{2 \cdot 5} + \frac{1}{2} (6 a^{2} b^{2})$

خطوة 6.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + \frac{1}{2} (6 a^{2} b^{2})$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $2$ من $6 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + \frac{1}{2} (2 (3 a^{2} b^{2}))$

خطوة 6.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + \frac{1}{2} (2 (3 a^{2} b^{2}))$

خطوة 6.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 (3 a^{4} b^{2})}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + 3 a^{2} b^{2}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{3 a^{4} b^{2}}{2 \cdot 4} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + 3 a^{2} b^{2}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{3 a^{4} b^{2}}{8} - \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + 3 a^{2} b^{2}$

خطوة 8

أعِد ترتيب $\frac{3 a^{4} b^{2}}{8}$ و $- \frac{7 a^{2} b^{5}}{10}$ .

$- \frac{7 a^{2} b^{5}}{10} + \frac{3 a^{4} b^{2}}{8} + 3 a^{2} b^{2}$