الرياضيات المتناهية الأمثلة

${1.008}^{n} \cdot (\frac{1 - {1.008}^{n}}{1 - 1.008})$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $1.008$ من $1$ .

${1.008}^{n} \cdot \frac{1 - {1.008}^{n}}{- 0.008}$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل السالب أمام الكسر.

${1.008}^{n} \cdot (- \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008})$

خطوة 1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- {1.008}^{n} \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $0.008$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $0.008$ من $- {1.008}^{n}$ .

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} (1 - {1.008}^{n})$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} \cdot 1 - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

خطوة 1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 125$ في $1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

خطوة 1.5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب ${1.008}^{n}$ في ${1.008}^{n}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل ${1.008}^{n}$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot ({1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n})$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n + n}$

خطوة 2.1.3

أضف $n$ و $n$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{2 n}$

خطوة 2.2

اضرب $- 125$ في $- 1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} + 125 \cdot {1.008}^{2 n}$