الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(2 x^{2} - \frac{1}{400} y^{2})}^{2} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $y^{2}$ و $\frac{1}{400}$ .

${(2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400})}^{2} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400})}^{2}$ بالصيغة $(2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400})$ .

$(2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.3

وسّع $(2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2} - \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{4} + 2 x^{2} (- \frac{y^{2}}{400}) - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y^{2}}{400}$ إلى بسط الكسر.

$4 x^{4} + 2 x^{2} \frac{- y^{2}}{400} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$4 x^{4} + 2 (x^{2}) \frac{- y^{2}}{400} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $400$ .

$4 x^{4} + 2 (x^{2}) \frac{- y^{2}}{2 (200)} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{4} + 2 x^{2} \frac{- y^{2}}{2 \cdot 200} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{4} + x^{2} \frac{- y^{2}}{200} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.5

اجمع $x^{2}$ و $\frac{- y^{2}}{200}$ .

$4 x^{4} + \frac{x^{2} (- y^{2})}{200} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.6

أخرِج السالب.

$4 x^{4} + \frac{- x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y^{2}}{400}$ إلى بسط الكسر.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2}}{400} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $400$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2}}{2 (200)} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2}}{2 (200)} (2 (x^{2})) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.8.4

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2}}{2 \cdot 200} (2 x^{2}) - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.8.5

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2}}{200} x^{2} - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.9

اجمع $\frac{- y^{2}}{200}$ و $x^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{- y^{2} x^{2}}{200} - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} - \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400}) - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.11

اضرب $- \frac{y^{2}}{400} (- \frac{y^{2}}{400})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.11.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + 1 \frac{y^{2}}{400} \frac{y^{2}}{400} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.11.2

اضرب $\frac{y^{2}}{400}$ في $1$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.11.3

اضرب $\frac{y^{2}}{400}$ في $\frac{y^{2}}{400}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2} y^{2}}{400 \cdot 400} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.11.4

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.11.4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2 + 2}}{400 \cdot 400} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.11.4.2

أضف $2$ و $2$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{400 \cdot 400} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.1.11.5

اضرب $400$ في $400$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.2

اطرح $\frac{y^{2} x^{2}}{200}$ من $- \frac{x^{2} y^{2}}{200}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أعِد ترتيب $y^{2}$ و $x^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} - \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $\frac{x^{2} y^{2}}{200}$ من $- \frac{x^{2} y^{2}}{200}$ .

$4 x^{4} - 2 \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$4 x^{4} + 2 (- 1) \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $200$ .

$4 x^{4} + 2 \cdot - 1 \frac{x^{2} y^{2}}{2 \cdot 100} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.5.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{4} + 2 \cdot - 1 \frac{x^{2} y^{2}}{2 \cdot 100} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.5.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{4} - 1 \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $- 1 \frac{x^{2} y^{2}}{100}$ بالصيغة $- \frac{x^{2} y^{2}}{100}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{1}{400} y^{2})}^{2}$

خطوة 1.6

اجمع $\frac{1}{400}$ و $y^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - {(2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400})}^{2}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة ${(2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400})}^{2}$ بالصيغة $(2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400})$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - ((2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}))$

خطوة 1.8

وسّع $(2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}) (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 x^{2} (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}) + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}))$

خطوة 1.8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2} + \frac{y^{2}}{400}))$

خطوة 1.8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9.1.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 (x^{2}) \frac{y^{2}}{400} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $400$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 (x^{2}) \frac{y^{2}}{2 (200)} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 x^{2} \frac{y^{2}}{2 \cdot 200} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + x^{2} \frac{y^{2}}{200} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9.1.5

اجمع $x^{2}$ و $\frac{y^{2}}{200}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2}}{400} (2 x^{2}) + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + 2 \frac{y^{2}}{400} x^{2} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $400$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + 2 \frac{y^{2}}{2 (200)} x^{2} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + 2 \frac{y^{2}}{2 \cdot 200} x^{2} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2}}{200} x^{2} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9.1.8

اجمع $\frac{y^{2}}{200}$ و $x^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2}}{400} \cdot \frac{y^{2}}{400})$

خطوة 1.9.1.9

اجمع.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2} y^{2}}{400 \cdot 400})$

خطوة 1.9.1.10

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.10.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{2 + 2}}{400 \cdot 400})$

خطوة 1.9.1.10.2

أضف $2$ و $2$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{400 \cdot 400})$

خطوة 1.9.1.11

اضرب $400$ في $400$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{2} x^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000})$

خطوة 1.9.2

أضف $\frac{x^{2} y^{2}}{200}$ و $\frac{y^{2} x^{2}}{200}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1

أعِد ترتيب $y^{2}$ و $x^{2}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000})$

خطوة 1.9.2.2

أضف $\frac{x^{2} y^{2}}{200}$ و $\frac{x^{2} y^{2}}{200}$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 \frac{x^{2} y^{2}}{200} + \frac{y^{4}}{160000})$

خطوة 1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أخرِج العامل $2$ من $200$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 \frac{x^{2} y^{2}}{2 (100)} + \frac{y^{4}}{160000})$

خطوة 1.10.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + 2 \frac{x^{2} y^{2}}{2 \cdot 100} + \frac{y^{4}}{160000})$

خطوة 1.10.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4} + \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000})$

خطوة 1.11

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - (4 x^{4}) - \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{y^{4}}{160000}$

خطوة 1.12

اضرب $4$ في $- 1$ .

$4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - 4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{y^{4}}{160000}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - 4 x^{4} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{y^{4}}{160000}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $4 x^{4}$ من $4 x^{4}$ .

$- \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} + 0 - \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{y^{4}}{160000}$

خطوة 2.1.2

أضف $- \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000}$ و $0$ .

$- \frac{x^{2} y^{2}}{100} + \frac{y^{4}}{160000} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{y^{4}}{160000}$

خطوة 2.1.3

اطرح $\frac{y^{4}}{160000}$ من $\frac{y^{4}}{160000}$ .

$- \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{x^{2} y^{2}}{100} + 0$

خطوة 2.1.4

أضف $- \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{x^{2} y^{2}}{100}$ و $0$ .

$- \frac{x^{2} y^{2}}{100} - \frac{x^{2} y^{2}}{100}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2}}{100}$

خطوة 2.3

اطرح $x^{2} y^{2}$ من $- x^{2} y^{2}$ .

$\frac{- 2 x^{2} y^{2}}{100}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{2 (- x^{2} y^{2})}{100}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $100$ .

$\frac{2 (- x^{2} y^{2})}{2 (50)}$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- x^{2} y^{2})}{2 \cdot 50}$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- x^{2} y^{2}}{50}$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x^{2} y^{2}}{50}$