الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| (- 4 - i) - 3 i (- 4 - i) |$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$| - 4 - i - 3 i \cdot - 4 - 3 i (- i) |$

خطوة 1.2

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$| - 4 - i + 12 i - 3 i (- i) |$

خطوة 1.3

اضرب $- 3 i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 i i |$

خطوة 1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i) |$

خطوة 1.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i^{1}) |$

خطوة 1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{1 + 1} |$

خطوة 1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{2} |$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 \cdot - 1 |$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$| - 4 - i + 12 i - 3 |$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3$ من $- 4$ .

$| - 7 - i + 12 i |$

خطوة 2.2

أضف $- i$ و $12 i$ .

$| - 7 + 11 i |$

خطوة 3

استخدِم القاعدة $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ لإيجاد المقدار.

$\sqrt{{(- 7)}^{2} + 11^{2}}$

خطوة 4

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{49 + 11^{2}}$

خطوة 5

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{49 + 121}$

خطوة 6

أضف $49$ و $121$ .

$\sqrt{170}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{170}$

الصيغة العشرية:

$13.03840481 \dots$