الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x^{2 + 6}}{x^{2 + 4 x - 12}} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

خطوة 1

أضف $2$ و $6$ .

$\frac{x^{8}}{x^{2 + 4 x - 12}} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{8}$ و $x^{2 + 4 x - 12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x^{2 + 4 x - 12}$ من $x^{8}$ .

$\frac{x^{2 + 4 x - 12} x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{x^{2 + 4 x - 12}} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{x^{2 + 4 x - 12} x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{x^{2 + 4 x - 12} \cdot 1} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2 + 4 x - 12} x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{x^{2 + 4 x - 12} \cdot 1} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{1} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

خطوة 2.1.2.4

اقسِم $x^{8 - (2 + 4 x - 12)}$ على $1$ .

$x^{8 - (2 + 4 x - 12)} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $12$ من $2$ .

$x^{8 - (4 x - 10)} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{8 - (4 x) - - 10} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

خطوة 2.2.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x^{8 - 4 x - - 10} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$x^{8 - 4 x + 10} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

خطوة 2.3

أضف $8$ و $10$ .

$x^{- 4 x + 18} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

خطوة 2.4

أضف $2$ و $6$ .

$x^{- 4 x + 18} + \frac{7 x}{x^{7 x + 8}}$

خطوة 3

لكتابة $x^{- 4 x + 18}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{7 x + 8}}{x^{7 x + 8}}$ .

$\frac{x^{- 4 x + 18} x^{7 x + 8}}{x^{7 x + 8}} + \frac{7 x}{x^{7 x + 8}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{- 4 x + 18} x^{7 x + 8} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

خطوة 5

اضرب $x^{- 4 x + 18}$ في $x^{7 x + 8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{- 4 x + 18 + 7 x + 8} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

خطوة 5.2

أضف $- 4 x$ و $7 x$ .

$\frac{x^{3 x + 18 + 8} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

خطوة 5.3

أضف $18$ و $8$ .

$\frac{x^{3 x + 26} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$