الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x^{2} y}{z} \cdot \frac{\frac{y z^{3}}{x^{4}}}{\frac{x y^{4}}{5}}$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{x^{2} y \frac{y z^{3}}{x^{4}}}{z \frac{x y^{4}}{5}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{y z^{3}}{x^{4}}$ .

$\frac{y \frac{x^{2} (y z^{3})}{x^{4}}}{z \frac{x y^{4}}{5}}$

خطوة 2.2

اجمع $y$ و $\frac{x^{2} (y z^{3})}{x^{4}}$ .

$\frac{\frac{y (x^{2} (y z^{3}))}{x^{4}}}{z \frac{x y^{4}}{5}}$

خطوة 3

اجمع $z$ و $\frac{x y^{4}}{5}$ .

$\frac{\frac{y (x^{2} (y z^{3}))}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{1} y) z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

خطوة 4.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{1} y^{1}) z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{x^{2} y^{1 + 1} z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{x^{2} y^{2} z^{3}}{x^{4}}}{\frac{z (x y^{4})}{5}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة $\frac{x^{2} y^{2} z^{3}}{x^{4}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} y^{2} z^{3}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} z^{3})}{x^{4}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4}$ .

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} z^{3})}{x^{2} x^{2}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} z^{3})}{x^{2} x^{2}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{y^{2} z^{3}}{x^{2}}}{\frac{z x y^{4}}{5}}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{y^{2} z^{3}}{x^{2}} \cdot \frac{5}{z x y^{4}}$

خطوة 7

اجمع.

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{2} (z x y^{4})}$

خطوة 8

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $x$ .

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x \cdot x^{2} (z y^{4})}$

خطوة 8.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{1} x^{2} (z y^{4})}$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{1 + 2} (z y^{4})}$

خطوة 8.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{y^{2} z^{3} \cdot 5}{x^{3} (z y^{4})}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} z^{3} \cdot 5$ .

$\frac{y^{2} (z^{3} \cdot 5)}{x^{3} (z y^{4})}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $x^{3} (z y^{4})$ .

$\frac{y^{2} (z^{3} \cdot 5)}{y^{2} (x^{3} (z y^{2}))}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} (z^{3} \cdot 5)}{y^{2} (x^{3} (z y^{2}))}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z^{3} \cdot 5}{x^{3} (z y^{2})}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $z^{3}$ و $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $z$ من $z^{3} \cdot 5$ .

$\frac{z (z^{2} \cdot 5)}{x^{3} (z y^{2})}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $z$ من $x^{3} (z y^{2})$ .

$\frac{z (z^{2} \cdot 5)}{z (x^{3} (y^{2}))}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z (z^{2} \cdot 5)}{z (x^{3} (y^{2}))}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z^{2} \cdot 5}{x^{3} (y^{2})}$

خطوة 11

انقُل $5$ إلى يسار $z^{2}$ .

$\frac{5 z^{2}}{x^{3} y^{2}}$