الرياضيات المتناهية الأمثلة

بسّط (x^2-48)/(x^2+15x+56)-(x-8)/(x+8)
x2-48x2+15x+56-x-8x+8x248x2+15x+56x8x+8
خطوة 1
حلّل x2+15x+56x2+15x+56 إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
ضع في اعتبارك الصيغة x2+bx+cx2+bx+c. ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما cc ومجموعهما bb. في هذه الحالة، حاصل ضربهما 5656 ومجموعهما 1515.
7,87,8
خطوة 1.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
x2-48(x+7)(x+8)-x-8x+8x248(x+7)(x+8)x8x+8
x2-48(x+7)(x+8)-x-8x+8x248(x+7)(x+8)x8x+8
خطوة 2
لكتابة -x-8x+8x8x+8 على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في x+7x+7x+7x+7.
x2-48(x+7)(x+8)-x-8x+8x+7x+7x248(x+7)(x+8)x8x+8x+7x+7
خطوة 3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك (x+7)(x+8)(x+7)(x+8)، بضربها في العامل المناسب للعدد 11.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اضرب x-8x+8x8x+8 في x+7x+7x+7x+7.
x2-48(x+7)(x+8)-(x-8)(x+7)(x+8)(x+7)x248(x+7)(x+8)(x8)(x+7)(x+8)(x+7)
خطوة 3.2
أعِد ترتيب عوامل (x+8)(x+7)(x+8)(x+7).
x2-48(x+7)(x+8)-(x-8)(x+7)(x+7)(x+8)x248(x+7)(x+8)(x8)(x+7)(x+7)(x+8)
x2-48(x+7)(x+8)-(x-8)(x+7)(x+7)(x+8)x248(x+7)(x+8)(x8)(x+7)(x+7)(x+8)
خطوة 4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
x2-48-(x-8)(x+7)(x+7)(x+8)x248(x8)(x+7)(x+7)(x+8)
خطوة 5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
طبّق خاصية التوزيع.
x2-48+(-x--8)(x+7)(x+7)(x+8)x248+(x8)(x+7)(x+7)(x+8)
خطوة 5.2
اضرب -11 في -88.
x2-48+(-x+8)(x+7)(x+7)(x+8)x248+(x+8)(x+7)(x+7)(x+8)
خطوة 5.3
وسّع (-x+8)(x+7)(x+8)(x+7) باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
x2-48-x(x+7)+8(x+7)(x+7)(x+8)x248x(x+7)+8(x+7)(x+7)(x+8)
خطوة 5.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
x2-48-xx-x7+8(x+7)(x+7)(x+8)x248xxx7+8(x+7)(x+7)(x+8)
خطوة 5.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
x2-48-xx-x7+8x+87(x+7)(x+8)x248xxx7+8x+87(x+7)(x+8)
x2-48-xx-x7+8x+87(x+7)(x+8)x248xxx7+8x+87(x+7)(x+8)
خطوة 5.4
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1.1
اضرب xx في xx بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1.1.1
انقُل xx.
x2-48-(xx)-x7+8x+87(x+7)(x+8)x248(xx)x7+8x+87(x+7)(x+8)
خطوة 5.4.1.1.2
اضرب xx في xx.
x2-48-x2-x7+8x+87(x+7)(x+8)x248x2x7+8x+87(x+7)(x+8)
x2-48-x2-x7+8x+87(x+7)(x+8)x248x2x7+8x+87(x+7)(x+8)
خطوة 5.4.1.2
اضرب 77 في -11.
x2-48-x2-7x+8x+87(x+7)(x+8)x248x27x+8x+87(x+7)(x+8)
خطوة 5.4.1.3
اضرب 88 في 77.
x2-48-x2-7x+8x+56(x+7)(x+8)x248x27x+8x+56(x+7)(x+8)
x2-48-x2-7x+8x+56(x+7)(x+8)x248x27x+8x+56(x+7)(x+8)
خطوة 5.4.2
أضف -7x7x و8x8x.
x2-48-x2+x+56(x+7)(x+8)
x2-48-x2+x+56(x+7)(x+8)
خطوة 5.5
اطرح x2 من x2.
0-48+x+56(x+7)(x+8)
خطوة 5.6
اطرح 48 من 0.
-48+x+56(x+7)(x+8)
خطوة 5.7
أضف -48 و56.
x+8(x+7)(x+8)
x+8(x+7)(x+8)
خطوة 6
ألغِ العامل المشترك لـ x+8.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
ألغِ العامل المشترك.
x+8(x+7)(x+8)
خطوة 6.2
أعِد كتابة العبارة.
1x+7
1x+7
 [x2  12  π  xdx ]