الرياضيات المتناهية الأمثلة

بسّط (x^2-48)/(x^2+15x+56)-(x-8)/(x+8)
x2-48x2+15x+56-x-8x+8
خطوة 1
حلّل x2+15x+56 إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
ضع في اعتبارك الصيغة x2+bx+c. ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما c ومجموعهما b. في هذه الحالة، حاصل ضربهما 56 ومجموعهما 15.
7,8
خطوة 1.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
x2-48(x+7)(x+8)-x-8x+8
x2-48(x+7)(x+8)-x-8x+8
خطوة 2
لكتابة -x-8x+8 على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في x+7x+7.
x2-48(x+7)(x+8)-x-8x+8x+7x+7
خطوة 3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك (x+7)(x+8)، بضربها في العامل المناسب للعدد 1.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اضرب x-8x+8 في x+7x+7.
x2-48(x+7)(x+8)-(x-8)(x+7)(x+8)(x+7)
خطوة 3.2
أعِد ترتيب عوامل (x+8)(x+7).
x2-48(x+7)(x+8)-(x-8)(x+7)(x+7)(x+8)
x2-48(x+7)(x+8)-(x-8)(x+7)(x+7)(x+8)
خطوة 4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
x2-48-(x-8)(x+7)(x+7)(x+8)
خطوة 5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
طبّق خاصية التوزيع.
x2-48+(-x--8)(x+7)(x+7)(x+8)
خطوة 5.2
اضرب -1 في -8.
x2-48+(-x+8)(x+7)(x+7)(x+8)
خطوة 5.3
وسّع (-x+8)(x+7) باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
طبّق خاصية التوزيع.
x2-48-x(x+7)+8(x+7)(x+7)(x+8)
خطوة 5.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
x2-48-xx-x7+8(x+7)(x+7)(x+8)
خطوة 5.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
x2-48-xx-x7+8x+87(x+7)(x+8)
x2-48-xx-x7+8x+87(x+7)(x+8)
خطوة 5.4
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1.1
اضرب x في x بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1.1.1
انقُل x.
x2-48-(xx)-x7+8x+87(x+7)(x+8)
خطوة 5.4.1.1.2
اضرب x في x.
x2-48-x2-x7+8x+87(x+7)(x+8)
x2-48-x2-x7+8x+87(x+7)(x+8)
خطوة 5.4.1.2
اضرب 7 في -1.
x2-48-x2-7x+8x+87(x+7)(x+8)
خطوة 5.4.1.3
اضرب 8 في 7.
x2-48-x2-7x+8x+56(x+7)(x+8)
x2-48-x2-7x+8x+56(x+7)(x+8)
خطوة 5.4.2
أضف -7x و8x.
x2-48-x2+x+56(x+7)(x+8)
x2-48-x2+x+56(x+7)(x+8)
خطوة 5.5
اطرح x2 من x2.
0-48+x+56(x+7)(x+8)
خطوة 5.6
اطرح 48 من 0.
-48+x+56(x+7)(x+8)
خطوة 5.7
أضف -48 و56.
x+8(x+7)(x+8)
x+8(x+7)(x+8)
خطوة 6
ألغِ العامل المشترك لـ x+8.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
ألغِ العامل المشترك.
x+8(x+7)(x+8)
خطوة 6.2
أعِد كتابة العبارة.
1x+7
1x+7
 [x2  12  π  xdx ]