الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{x^{2} - 9} + \frac{x^{2} - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} + 5 x - 6 + x^{2} - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

خطوة 1.2

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 6 - 2 x - 12}{x^{2} - 9}$

خطوة 1.3

اطرح $2 x$ من $5 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 6 - 12}{x^{2} - 9}$

خطوة 1.4

اطرح $12$ من $- 6$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{x^{2} - 9}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{x^{2} - 3^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 18}{(x + 3) (x - 3)}$