الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\frac{3 s - s^{2}}{2 t}}{\frac{4 (s^{2} - 9)}{3 t}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3 s - s^{2}}{2 t} \cdot \frac{3 t}{4 (s^{2} - 9)}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $t$ من $2 t$ .

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{3 t}{4 (s^{2} - 9)}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $t$ من $3 t$ .

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{t \cdot 3}{4 (s^{2} - 9)}$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{t \cdot 3}{4 (s^{2} - 9)}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 s - s^{2}}{2} \cdot \frac{3}{4 (s^{2} - 9)}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{3 s - s^{2}}{2}$ في $\frac{3}{4 (s^{2} - 9)}$ .

$\frac{(3 s - s^{2}) \cdot 3}{2 (4 (s^{2} - 9))}$

خطوة 2.3

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{(3 s - s^{2}) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $s$ من $3 s - s^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $s$ من $3 s$ .

$\frac{(s \cdot 3 - s^{2}) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $s$ من $- s^{2}$ .

$\frac{(s \cdot 3 + s (- s)) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $s$ من $s \cdot 3 + s (- s)$ .

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s^{2} - 3^{2})}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = s$ و $b = 3$ .

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $3 - s$ و $s - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{s (- 1 (- 3) - s) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- s$ .

$\frac{s (- 1 (- 3) - (s)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 3) - (s)$ .

$\frac{s (- 1 (- 3 + s)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

خطوة 4.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{s (- 1 (s - 3)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

خطوة 4.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s (- 1 (s - 3)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{s \cdot (- 1) \cdot 3}{8 (s + 3)}$

خطوة 4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{s \cdot - 3}{8 (s + 3)}$

خطوة 4.2.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $s$ .

$\frac{- 3 \cdot s}{8 (s + 3)}$

خطوة 4.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 s}{8 (s + 3)}$