الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}}{\frac{3 x - 3}{x - 3}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 x - 3}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 3 x + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 2, - 1$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 x - 3}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x) - 3}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x) + 3 (- 1)}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x - 1)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x - 1$ من $(x - 2) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x - 1)}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x - 1$ من $3 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 3}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 3}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 2}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{x - 2}{x + 2}$ في $\frac{x - 3}{3}$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x + 2) \cdot 3}$

خطوة 3.4

انقُل $3$ إلى يسار $x + 2$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{3 (x + 2)}$