الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(4 - (a - b))}^{2}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(4 - a - - b)}^{2}$

خطوة 1.1.2

اضرب $- - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

${(4 - a + 1 b)}^{2}$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $b$ في $1$ .

${(4 - a + b)}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(4 - a + b)}^{2}$ بالصيغة $(4 - a + b) (4 - a + b)$ .

$(4 - a + b) (4 - a + b)$

خطوة 2

وسّع $(4 - a + b) (4 - a + b)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$4 \cdot 4 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$16 - 4 a + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

خطوة 3.1.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

خطوة 3.1.5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل $a$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

خطوة 3.1.7

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

خطوة 3.1.8

انقُل $4$ إلى يسار $b$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 \cdot b + b (- a) + b \cdot b$

خطوة 3.1.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b \cdot b$

خطوة 3.1.10

اضرب $b$ في $b$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

خطوة 3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $4 a$ من $- 4 a$ .

$16 - 8 a + 4 b + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $4 b$ و $4 b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - b a + b^{2}$

خطوة 4

اطرح $b a$ من $- a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - a b + b^{2}$

خطوة 4.2

اطرح $a b$ من $- a b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

خطوة 5

انقُل $16$ .

$- 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 16$

خطوة 6

انقُل $8 b$ .

$- 8 a + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 8 b + 16$

خطوة 7

انقُل $- 8 a$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 8 a + 8 b + 16$