الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(x + 10)}^{2} + {(y + 12)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x + 10)}^{2}$ بالصيغة $(x + 10) (x + 10)$ .

$(x + 10) (x + 10) + {(y + 12)}^{2}$

خطوة 1.2

وسّع $(x + 10) (x + 10)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 10) + 10 (x + 10) + {(y + 12)}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 10 + 10 (x + 10) + {(y + 12)}^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 10 + 10 x + 10 \cdot 10 + {(y + 12)}^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 10 + 10 x + 10 \cdot 10 + {(y + 12)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $10$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 10 \cdot x + 10 x + 10 \cdot 10 + {(y + 12)}^{2}$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $10$ في $10$ .

$x^{2} + 10 x + 10 x + 100 + {(y + 12)}^{2}$

خطوة 1.3.2

أضف $10 x$ و $10 x$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + {(y + 12)}^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(y + 12)}^{2}$ بالصيغة $(y + 12) (y + 12)$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + (y + 12) (y + 12)$

خطوة 1.5

وسّع $(y + 12) (y + 12)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 20 x + 100 + y (y + 12) + 12 (y + 12)$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 20 x + 100 + y \cdot y + y \cdot 12 + 12 (y + 12)$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 20 x + 100 + y \cdot y + y \cdot 12 + 12 y + 12 \cdot 12$

خطوة 1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + y \cdot 12 + 12 y + 12 \cdot 12$

خطوة 1.6.1.2

انقُل $12$ إلى يسار $y$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + 12 \cdot y + 12 y + 12 \cdot 12$

خطوة 1.6.1.3

اضرب $12$ في $12$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + 12 y + 12 y + 144$

خطوة 1.6.2

أضف $12 y$ و $12 y$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + 24 y + 144$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $100$ و $144$ .

$x^{2} + 20 x + y^{2} + 24 y + 244$

خطوة 2.2

انقُل $20 x$ .

$x^{2} + y^{2} + 20 x + 24 y + 244$