الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(7 x y + 4 z)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(7 x y + 4 z)}^{2}$ بالصيغة $(7 x y + 4 z) (7 x y + 4 z)$ .

$(7 x y + 4 z) (7 x y + 4 z)$

خطوة 2

وسّع $(7 x y + 4 z) (7 x y + 4 z)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x y (7 x y + 4 z) + 4 z (7 x y + 4 z)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x y (7 x y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y + 4 z)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x y (7 x y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

انقُل $x$ .

$7 (x \cdot x) y (7 y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$7 x^{2} y (7 y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

خطوة 3.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $y$ .

$7 x^{2} (y \cdot y) \cdot 7 + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$7 x^{2} y^{2} \cdot 7 + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

خطوة 3.1.3

اضرب $7$ في $7$ .

$49 x^{2} y^{2} + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

خطوة 3.1.4

اضرب $4$ في $7$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

خطوة 3.1.5

اضرب $7$ في $4$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z (x y) + 4 z (4 z)$

خطوة 3.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 4 \cdot 4 z \cdot z$

خطوة 3.1.7

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

انقُل $z$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 4 \cdot 4 (z \cdot z)$

خطوة 3.1.7.2

اضرب $z$ في $z$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 4 \cdot 4 z^{2}$

خطوة 3.1.8

اضرب $4$ في $4$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 16 z^{2}$

خطوة 3.2

أضف $28 x y z$ و $28 z x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $z$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 x y z + 16 z^{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $28 x y z$ و $28 x y z$ .

$49 x^{2} y^{2} + 56 x y z + 16 z^{2}$