الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{6 x - 18}{9 r^{2} + 6 r - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

خطوة 1

أخرِج العامل $6$ من $6 x - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x$ .

$\frac{6 (x) - 18}{9 r^{2} + 6 r - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $6$ من $- 18$ .

$\frac{6 x + 6 \cdot - 3}{9 r^{2} + 6 r - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $6$ من $6 x + 6 \cdot - 3$ .

$\frac{6 (x - 3)}{9 r^{2} + 6 r - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $9 r^{2} + 6 r - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 r^{2}$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2}) + 6 r - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $6 r$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2}) + 3 (2 r) - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 24$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2}) + 3 (2 r) + 3 (- 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 r^{2}) + 3 (2 r)$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2} + 2 r) + 3 (- 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 r^{2} + 2 r) + 3 (- 8)$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2} + 2 r - 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 8 = - 24$ ومجموعهما $b = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 r$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2} + 2 (r) - 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $2$ في صورة $- 4$ زائد $6$

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2} + (- 4 + 6) r - 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2} - 4 r + 6 r - 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{6 (x - 3)}{3 ((3 r^{2} - 4 r) + 6 r - 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (r (3 r - 4) + 2 (3 r - 4))} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

خطوة 2.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 r - 4$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 ((3 r - 4) (r + 2))} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 r - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 r$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{4 (r) - 12}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{4 r + 4 \cdot - 3}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 r + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{4 (r - 3)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 (x - 3)$ .

$\frac{2 (3 (x - 3))}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{4 (r - 3)}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4 (r - 3)$ .

$\frac{2 (3 (x - 3))}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{2 (2 (r - 3))}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 (x - 3))}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{2 (2 (r - 3))}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x - 3)}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{2 (r - 3)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 r - 4) (r + 2)$ .

$\frac{3 (x - 3)}{3 ((3 r - 4) (r + 2))} \cdot \frac{12 r}{2 (r - 3)}$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $3$ من $12 r$ .

$\frac{3 (x - 3)}{3 ((3 r - 4) (r + 2))} \cdot \frac{3 (4 r)}{2 (r - 3)}$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x - 3)}{3 ((3 r - 4) (r + 2))} \cdot \frac{3 (4 r)}{2 (r - 3)}$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x - 3)}{(3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{4 r}{2 (r - 3)}$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{3 (x - 3)}{(3 r - 4) (r + 2)}$ في $\frac{4 r}{2 (r - 3)}$ .

$\frac{3 (x - 3) (4 r)}{(3 r - 4) (r + 2) (2 (r - 3))}$

خطوة 3.5

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{12 (x - 3) r}{(3 r - 4) (r + 2) (2 (r - 3))}$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $12 (x - 3) r$ .

$\frac{2 (6 (x - 3) r)}{(3 r - 4) (r + 2) (2 (r - 3))}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $(3 r - 4) (r + 2) (2 (r - 3))$ .

$\frac{2 (6 (x - 3) r)}{2 ((3 r - 4) (r + 2) (r - 3))}$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (6 (x - 3) r)}{2 ((3 r - 4) (r + 2) (r - 3))}$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 (x - 3) r}{(3 r - 4) (r + 2) (r - 3)}$

خطوة 3.7

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{6 (x - 3) r}{(3 r - 4) (r + 2) (r - 3)}$ .

$\frac{6 r (x - 3)}{(3 r - 4) (r + 2) (r - 3)}$