الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(x - 5 i) (x + 5 i) (x - 8)$

خطوة 1

وسّع $(x - 5 i) (x + 5 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x (x + 5 i) - 5 i (x + 5 i)) (x - 8)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x (5 i) - 5 i (x + 5 i)) (x - 8)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x (5 i) - 5 i x - 5 i (5 i)) (x - 8)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x (5 i) - 5 i x - 5 i (5 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (5 i)$ و $- 5 i x$ .

$(x \cdot x + 5 i x - 5 i x - 5 i (5 i)) (x - 8)$

خطوة 2.1.2

اطرح $5 i x$ من $5 i x$ .

$(x \cdot x + 0 - 5 i (5 i)) (x - 8)$

خطوة 2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$(x \cdot x - 5 i (5 i)) (x - 8)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} - 5 i (5 i)) (x - 8)$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 5 i (5 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $5$ في $- 5$ .

$(x^{2} - 25 i i) (x - 8)$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$(x^{2} - 25 (i^{1} i)) (x - 8)$

خطوة 2.2.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$(x^{2} - 25 (i^{1} i^{1})) (x - 8)$

خطوة 2.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(x^{2} - 25 i^{1 + 1}) (x - 8)$

خطوة 2.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$(x^{2} - 25 i^{2}) (x - 8)$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$(x^{2} - 25 \cdot - 1) (x - 8)$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 25$ في $- 1$ .

$(x^{2} + 25) (x - 8)$

خطوة 3

وسّع $(x^{2} + 25) (x - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x - 8) + 25 (x - 8)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 8 + 25 (x - 8)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

خطوة 4.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

خطوة 4.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

خطوة 4.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{3} - 8 \cdot x^{2} + 25 x + 25 \cdot - 8$

خطوة 4.3

اضرب $25$ في $- 8$ .

$x^{3} - 8 x^{2} + 25 x - 200$