الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(- 3 x^{3} y^{3} z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 x^{3} y^{3} z^{4}$ .

${(- 3 x^{3} y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 x^{3} y^{3}$ .

${(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 x^{3}$ .

${(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

خطوة 2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$9 {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{3 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$9 x^{6} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$9 x^{6} y^{6} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(z^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{4 \cdot 2} {(2 y^{2})}^{3}$

خطوة 5.2

اضرب $4$ في $2$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} {(2 y^{2})}^{3}$

خطوة 6

طبّق قاعدة الضرب على $2 y^{2}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (2^{3} {(y^{2})}^{3})$

خطوة 7

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 {(y^{2})}^{3})$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{2 \cdot 3})$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $3$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{6})$

خطوة 9

اضرب $y^{6}$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $y^{6}$ .

$9 x^{6} (y^{6} y^{6}) z^{8} \cdot 8$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{6} y^{6 + 6} z^{8} \cdot 8$

خطوة 9.3

أضف $6$ و $6$ .

$9 x^{6} y^{12} z^{8} \cdot 8$

خطوة 10

اضرب $8$ في $9$ .

$72 x^{6} y^{12} z^{8}$