الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(2 i)}^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 i$ .

$2^{3} i^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 i^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$8 (i^{2} \cdot i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$8 (- 1 \cdot i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$8 (- i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

خطوة 1.6

اضرب $- 1$ في $8$ .

$- 8 i - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

خطوة 1.7

طبّق قاعدة الضرب على $\sqrt{3} i$ .

$- 8 i - ({\sqrt{3}}^{2} i^{2})$

خطوة 1.8

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 8 i - ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2})$

خطوة 1.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 i - (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2})$

خطوة 1.8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 8 i - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

خطوة 1.8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 8 i - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

خطوة 1.8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 8 i - (3^{1} i^{2})$

خطوة 1.8.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 8 i - (3 i^{2})$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 8 i - (3 \cdot - 1)$

خطوة 1.10

اضرب $- (3 \cdot - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 8 i - - 3$

خطوة 1.10.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$- 8 i + 3$

خطوة 2

أعِد ترتيب $- 8 i$ و $3$ .

$3 - 8 i$