الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{9 x^{2} + 45 x + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $9 x^{2} + 45 x + 54$ و $3 x^{2} + 15 + 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2}) + 45 x + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $45 x$ .

$\frac{3 (3 x^{2}) + 3 (15 x) + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 x^{2}) + 3 (15 x)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x) + 54}{3 x^{2} + 15 + 18}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $3$ من $54$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x) + 3 \cdot 18}{3 x^{2} + 15 + 18}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 x^{2} + 15 x) + 3 (18)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 x^{2} + 15 + 18}$

خطوة 1.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2}) + 15 + 18}$

خطوة 1.6.2

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 x^{2} + 3 \cdot 5 + 18}$

خطوة 1.6.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5) + 18}$

خطوة 1.6.4

أخرِج العامل $3$ من $18$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5) + 3 (6)}$

خطوة 1.6.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} + 5) + 3 (6)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5 + 6)}$

خطوة 1.6.6

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 x^{2} + 15 x + 18)}{3 (x^{2} + 5 + 6)}$

خطوة 1.6.7

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{2} + 15 x + 18}{x^{2} + 5 + 6}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 15 x + 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 15 x + 18}{x^{2} + 5 + 6}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $15 x$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (5 x) + 18}{x^{2} + 5 + 6}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $18$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 (5 x) + 3 \cdot 6}{x^{2} + 5 + 6}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} + 3 (5 x)$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 6}{x^{2} + 5 + 6}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} + 5 x) + 3 \cdot 6$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5 x + 6)}{x^{2} + 5 + 6}$

خطوة 2.2

حلّل $x^{2} + 5 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $5$ .

$2, 3$

خطوة 2.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{3 ((x + 2) (x + 3))}{x^{2} + 5 + 6}$

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{x^{2} + 5 + 6}$

خطوة 3

أضف $5$ و $6$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{x^{2} + 11}$