الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$ في $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{x + 7}{x + 7} \cdot \frac{7 + \frac{21}{x + 7}}{\frac{24}{x + 7} + 8}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{(x + 7) (7 + \frac{21}{x + 7})}{(x + 7) (\frac{24}{x + 7} + 8)}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + (x + 7) \frac{21}{x + 7}}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + (x + 7) \frac{21}{x + 7}}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{(x + 7) \frac{24}{x + 7} + (x + 7) \cdot 8}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x + 7) \cdot 7 + 21}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $7$ من $(x + 7) \cdot 7 + 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $7$ من $(x + 7) \cdot 7$ .

$\frac{7 \cdot (x + 7) + 21}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $7$ من $21$ .

$\frac{7 \cdot (x + 7) + 7 \cdot 3}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7 \cdot (x + 7) + 7 \cdot 3$ .

$\frac{7 (x + 7 + 3)}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

خطوة 4.2

أضف $7$ و $3$ .

$\frac{7 (x + 10)}{24 + (x + 7) \cdot 8}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 (x + 10)}{24 + x \cdot 8 + 7 \cdot 8}$

خطوة 5.2

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$\frac{7 (x + 10)}{24 + 8 \cdot x + 7 \cdot 8}$

خطوة 5.3

اضرب $7$ في $8$ .

$\frac{7 (x + 10)}{24 + 8 \cdot x + 56}$

خطوة 5.4

أضف $24$ و $56$ .

$\frac{7 (x + 10)}{8 x + 80}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $8$ من $8 x + 80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x$ .

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x) + 80}$

خطوة 5.5.2

أخرِج العامل $8$ من $80$ .

$\frac{7 (x + 10)}{8 x + 8 \cdot 10}$

خطوة 5.5.3

أخرِج العامل $8$ من $8 x + 8 \cdot 10$ .

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x + 10)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (x + 10)}{8 (x + 10)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{8}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{7}{8}$

الصيغة العشرية:

$0.875$