الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{6}{m + 4} + \frac{6 m}{2 m - 3}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{6}{m + 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{6}{m + 4} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} + \frac{6 m}{2 m - 3}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{6 m}{2 m - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{6}{m + 4} \cdot \frac{2 m - 3}{2 m - 3} + \frac{6 m}{2 m - 3} \cdot \frac{m + 4}{m + 4}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(m + 4) (2 m - 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{6}{m + 4}$ في $\frac{2 m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(m + 4) (2 m - 3)} + \frac{6 m}{2 m - 3} \cdot \frac{m + 4}{m + 4}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{6 m}{2 m - 3}$ في $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(m + 4) (2 m - 3)} + \frac{6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(m + 4) (2 m - 3)$ .

$\frac{6 (2 m - 3)}{(2 m - 3) (m + 4)} + \frac{6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 (2 m - 3) + 6 m (m + 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $6$ من $6 (2 m - 3) + 6 m (m + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 m (m + 4)$ .

$\frac{6 (2 m - 3) + 6 (m (m + 4))}{(2 m - 3) (m + 4)}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $6$ من $6 (2 m - 3) + 6 (m (m + 4))$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m (m + 4))}{(2 m - 3) (m + 4)}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 (2 m - 3 + m \cdot m + m \cdot 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

خطوة 5.3

اضرب $m$ في $m$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m^{2} + m \cdot 4)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

خطوة 5.4

انقُل $4$ إلى يسار $m$ .

$\frac{6 (2 m - 3 + m^{2} + 4 \cdot m)}{(2 m - 3) (m + 4)}$

خطوة 5.5

أضف $2 m$ و $4 m$ .

$\frac{6 (6 m - 3 + m^{2})}{(2 m - 3) (m + 4)}$

خطوة 5.6

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{6 (m^{2} + 6 m - 3)}{(2 m - 3) (m + 4)}$