الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{6 - \frac{6}{x}}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $6 - \frac{6}{x}$ و $6 - \frac{6}{x + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$\frac{6 \cdot 1 - \frac{6}{x}}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $6$ من $- \frac{6}{x}$ .

$\frac{6 \cdot 1 + 6 (- \frac{1}{x})}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $6$ من $6 (1) + 6 (- \frac{1}{x})$ .

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1) - \frac{6}{x + 1}}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $6$ من $- \frac{6}{x + 1}$ .

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1) + 6 (- \frac{1}{x + 1})}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $6$ من $6 (1) + 6 (- \frac{1}{x + 1})$ .

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1 - \frac{1}{x + 1})}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1 - \frac{1}{x + 1})}$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x + 1}}$

خطوة 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{1 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x + 1}}$ في $\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}$ .

$\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x + 1}}$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{x (x + 1) (1 - \frac{1}{x})}{x (x + 1) (1 - \frac{1}{x + 1})}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x})}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

خطوة 4

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x}}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x}}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x + 1}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x + 1}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $x + 1$ من $x (x + 1)$ .

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) x \frac{- 1}{x + 1}}$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) x \frac{- 1}{x + 1}}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x + 1$ من $x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $x + 1$ من $x (x + 1) \cdot 1$ .

$\frac{(x + 1) (x \cdot 1) + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $x + 1$ من $(x + 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(x + 1) (x \cdot 1) + (x + 1) (- 1)}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $x + 1$ من $(x + 1) (x \cdot 1) + (x + 1) (- 1)$ .

$\frac{(x + 1) (x \cdot 1 - 1)}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x$ من $x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x (x + 1) \cdot 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x ((x + 1) \cdot 1) + x \cdot - 1}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot - 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x ((x + 1) \cdot 1) + x (- 1)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x ((x + 1) \cdot 1) + x (- 1)$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x ((x + 1) \cdot 1 - 1)}$

خطوة 6.2

اضرب $x + 1$ في $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x + 1 - 1)}$

خطوة 6.3

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x + 0)}$

خطوة 6.4

أضف $x$ و $0$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{1} x}$

خطوة 7.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{1} x^{1}}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{1 + 1}}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$