الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{1 - x}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (- 1) - x}$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (- 1) - (x)}$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (- 1 + x)}$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{5}{x - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5}{x - 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

خطوة 6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 1) \cdot - 1$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{5}{x - 1}$ في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{(x - 1) \cdot - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{- (x - 1)} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \cdot - 1 - (x - 2)}{- (x - 1)}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 5 - (x - 2)}{- (x - 1)}$

خطوة 8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 5 - x - - 2}{- (x - 1)}$

خطوة 8.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{- 5 - x + 2}{- (x - 1)}$

خطوة 8.4

أضف $- 5$ و $2$ .

$\frac{- x - 3}{- (x - 1)}$

خطوة 9

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{- x - 3}{x - 1}$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$- \frac{- (x) - 3}{x - 1}$

خطوة 9.3

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$- \frac{- (x) - 1 (3)}{x - 1}$

خطوة 9.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (3)$ .

$- \frac{- (x + 3)}{x - 1}$

خطوة 9.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

أعِد كتابة $- (x + 3)$ بالصيغة $- 1 (x + 3)$ .

$- \frac{- 1 (x + 3)}{x - 1}$

خطوة 9.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{x + 3}{x - 1}$

خطوة 9.5.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{x + 3}{x - 1}$

خطوة 9.5.4

اضرب $\frac{x + 3}{x - 1}$ في $1$ .

$\frac{x + 3}{x - 1}$