الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3 + \sqrt{- 27}}{4}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 27$ بالصيغة $- 1 (27)$ .

$\frac{3 + \sqrt{- 1 (27)}}{4}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (27)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\frac{3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{4}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{27}}{4}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{9 (3)}}{4}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{4}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 + i \cdot (3 \sqrt{3})}{4}$

خطوة 2.3

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{4}$