الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3 x^{2} - 3}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 3}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 1^{2})}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x - 150$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x) - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $6$ من $- 150$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 x + 6 \cdot - 25} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $6$ من $6 x + 6 \cdot - 25$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $12$ من $12 x + 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $12$ من $12 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x) + 60}{2 x - 2}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $12$ من $60$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 x + 12 \cdot 5}{2 x - 2}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $12$ من $12 x + 12 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 x - 2}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x) - 2}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x) + 2 (- 1)}$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x - 1)}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $x - 1$ من $3 (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x - 1)}$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $x - 1$ من $2 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{(x - 1) \cdot 2}$

خطوة 2.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{(x - 1) \cdot 2}$

خطوة 2.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2}$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $6$ من $12 (x + 5)$ .

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{6 (2 (x + 5))}{2}$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{6 (2 (x + 5))}{2}$

خطوة 2.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x + 1)}{x - 25} \cdot \frac{2 (x + 5)}{2}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{3 (x + 1)}{x - 25}$ في $\frac{2 (x + 5)}{2}$ .

$\frac{3 (x + 1) (2 (x + 5))}{(x - 25) \cdot 2}$

خطوة 2.7

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 (x + 1) (x + 5)}{(x - 25) \cdot 2}$

خطوة 2.8

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $2$ من $6 (x + 1) (x + 5)$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{(x - 25) \cdot 2}$

خطوة 2.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $(x - 25) \cdot 2$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{2 \cdot (x - 25)}$

خطوة 2.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{2 \cdot (x - 25)}$

خطوة 2.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x + 1) (x + 5)}{x - 25}$