الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3}{2 z + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

خطوة 1

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 z$ .

$\frac{3}{2 (z) + 2} = \frac{4}{3 z - 3}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{3}{2 (z) + 2 (1)} = \frac{4}{3 z - 3}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (z) + 2 (1)$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 z - 3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 z - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 z$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z) - 3}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z) + 3 (- 1)}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (z) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3}{2 (z + 1)} = \frac{4}{3 (z - 1)}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$3 (3 (z - 1)) = 2 (z + 1) \cdot 4$

خطوة 3

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 \cdot (3 (z - 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 \cdot (3 (z - 1)) = 2 (z + 1) \cdot 4$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 \cdot (3 (z - 1)) = 2 (z + 1) \cdot 4$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot (3 z + 3 \cdot - 1) = 2 (z + 1) \cdot 4$

خطوة 3.1.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$3 \cdot (3 z - 3) = 2 (z + 1) \cdot 4$

خطوة 3.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 z) + 3 \cdot - 3 = 2 (z + 1) \cdot 4$

خطوة 3.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 z + 3 \cdot - 3 = 2 (z + 1) \cdot 4$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$9 z - 9 = 2 (z + 1) \cdot 4$

خطوة 3.2

بسّط $2 (z + 1) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 z - 9 = (2 z + 2 \cdot 1) \cdot 4$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$9 z - 9 = (2 z + 2) \cdot 4$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$9 z - 9 = 2 z \cdot 4 + 2 \cdot 4$

خطوة 3.2.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اضرب $4$ في $2$ .

$9 z - 9 = 8 z + 2 \cdot 4$

خطوة 3.2.4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$9 z - 9 = 8 z + 8$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $8 z$ من كلا المتعادلين.

$9 z - 9 - 8 z = 8$

خطوة 3.3.2

اطرح $8 z$ من $9 z$ .

$z - 9 = 8$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 8 + 9$

خطوة 3.4.2

أضف $8$ و $9$ .

$z = 17$