الرياضيات المتناهية الأمثلة

$1 - \frac{5}{4} y = \frac{9}{4} - \frac{3}{8} y$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $y$ و $\frac{5}{4}$ .

$1 - \frac{y \cdot 5}{4} = \frac{9}{4} - \frac{3}{8} y$

خطوة 1.2

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$1 - \frac{5 y}{4} = \frac{9}{4} - \frac{3}{8} y$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $y$ و $\frac{3}{8}$ .

$1 - \frac{5 y}{4} = \frac{9}{4} - \frac{y \cdot 3}{8}$

خطوة 2.2

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$1 - \frac{5 y}{4} = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{8}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{3 y}{8}$ إلى كلا المتعادلين.

$1 - \frac{5 y}{4} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{5 y}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{5 y}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{5 y}{4}$ في $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{5 y \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$1 - \frac{5 y \cdot 2}{8} + \frac{3 y}{8} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 + \frac{- 5 y \cdot 2 + 3 y}{8} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 5 y \cdot 2 + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 5 y \cdot 2$ .

$1 + \frac{y (- 5 \cdot 2) + 3 y}{8} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $3 y$ .

$1 + \frac{y (- 5 \cdot 2) + y \cdot 3}{8} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (- 5 \cdot 2) + y \cdot 3$ .

$1 + \frac{y (- 5 \cdot 2 + 3)}{8} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$1 + \frac{y (- 10 + 3)}{8} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.5.1.3

أضف $- 10$ و $3$ .

$1 + \frac{y \cdot - 7}{8} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.5.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $y$ .

$1 + \frac{- 7 \cdot y}{8} = \frac{9}{4}$

خطوة 3.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 - \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4} - 1$

خطوة 4.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.3

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{9 - 4}{4}$

خطوة 4.5.2

اطرح $4$ من $9$ .

$- \frac{7 y}{8} = \frac{5}{4}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{8}{7}$ .

$- \frac{8}{7} (- \frac{7 y}{8}) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{8}{7} (- \frac{7 y}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 8}{7} (- \frac{7 y}{8}) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 y}{8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 8}{7} \cdot \frac{- 7 y}{8} = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 6.1.1.1.3

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 y}{8} = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 y}{8} = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{7} (- 7 y) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 y$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - y = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 6.1.1.3.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{8}{7} \cdot \frac{5}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{7}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 8}{7} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$y = \frac{4 (- 2)}{7} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{5}{4}$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 2}{7} \cdot 5$

خطوة 6.2.1.2

اجمع $\frac{- 2}{7}$ و $5$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{7}$

خطوة 6.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

اضرب $- 2$ في $5$ .

$y = \frac{- 10}{7}$

خطوة 6.2.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{10}{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{10}{7}$

الصيغة العشرية:

$y = - 1.\overline{428571}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = - 1 \frac{3}{7}$