الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{7}{3} + \frac{2}{3} x < \frac{49}{18} + \frac{7}{6} x + \frac{3}{6}$

خطوة 1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{49}{18} + \frac{7}{6} x + \frac{3}{6}$

خطوة 2

بسّط $\frac{49}{18} + \frac{7}{6} x + \frac{3}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{7}{6}$ و $x$ .

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{49}{18} + \frac{7 x}{6} + \frac{3}{6}$

خطوة 2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{49}{18} + \frac{7 x}{6} + \frac{3 (1)}{6}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{49}{18} + \frac{7 x}{6} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{49}{18} + \frac{7 x}{6} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{49}{18} + \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{49}{18} + \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{49}{18} + \frac{9}{2 \cdot 9}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{49}{18} + \frac{9}{18}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{49 + 9}{18}$

خطوة 2.4.2

أضف $49$ و $9$ .

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{58}{18}$

خطوة 2.5

احذِف العامل المشترك لـ $58$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $2$ من $58$ .

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{2 (29)}{18}$

خطوة 2.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 9}$

خطوة 2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{2 \cdot 29}{2 \cdot 9}$

خطوة 2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} < \frac{7 x}{6} + \frac{29}{9}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{7 x}{6}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} - \frac{7 x}{6} < \frac{29}{9}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{2 x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{6} < \frac{29}{9}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{2 x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} + \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7 x}{6} < \frac{29}{9}$

خطوة 3.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{7}{3} + \frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{7 x}{6} < \frac{29}{9}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7}{3} + \frac{2 x \cdot 2 - 7 x}{6} < \frac{29}{9}$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 2 - 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x \cdot 2$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x (2 \cdot 2) - 7 x}{6} < \frac{29}{9}$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 7 x$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 7}{6} < \frac{29}{9}$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 7$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x (2 \cdot 2 - 7)}{6} < \frac{29}{9}$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x (4 - 7)}{6} < \frac{29}{9}$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $7$ من $4$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 3}{6} < \frac{29}{9}$

خطوة 3.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $x \cdot - 3$ .

$\frac{7}{3} + \frac{3 (x \cdot - 1)}{6} < \frac{29}{9}$

خطوة 3.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{7}{3} + \frac{3 (x \cdot - 1)}{3 (2)} < \frac{29}{9}$

خطوة 3.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7}{3} + \frac{3 (x \cdot - 1)}{3 \cdot 2} < \frac{29}{9}$

خطوة 3.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 1}{2} < \frac{29}{9}$

خطوة 3.5.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{7}{3} + \frac{- 1 \cdot x}{2} < \frac{29}{9}$

خطوة 3.5.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} < \frac{29}{9}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{7}{3}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{x}{2} < \frac{29}{9} - \frac{7}{3}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{7}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{2} < \frac{29}{9} - \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $9$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{7}{3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{2} < \frac{29}{9} - \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- \frac{x}{2} < \frac{29}{9} - \frac{7 \cdot 3}{9}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x}{2} < \frac{29 - 7 \cdot 3}{9}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 7$ في $3$ .

$- \frac{x}{2} < \frac{29 - 21}{9}$

خطوة 4.5.2

اطرح $21$ من $29$ .

$- \frac{x}{2} < \frac{8}{9}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{2} < \frac{8}{9}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{2} < \frac{8}{9}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} > \frac{\frac{8}{9}}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} > \frac{\frac{8}{9}}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $\frac{x}{2}$ على $1$ .

$\frac{x}{2} > \frac{\frac{8}{9}}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{8}{9}}{- 1}$ .

$\frac{x}{2} > - 1 \cdot \frac{8}{9}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{8}{9}$ بالصيغة $- \frac{8}{9}$ .

$\frac{x}{2} > - \frac{8}{9}$

خطوة 6

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 > - \frac{8}{9} \cdot 2$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} \cdot 2 > - \frac{8}{9} \cdot 2$

خطوة 7.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x > - \frac{8}{9} \cdot 2$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $- \frac{8}{9} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

اضرب $- \frac{8}{9} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x > - 2 (\frac{8}{9})$

خطوة 7.2.1.1.2

اجمع $- 2$ و $\frac{8}{9}$ .

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{9}$

خطوة 7.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $8$ .

$x > \frac{- 16}{9}$

خطوة 7.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > - \frac{16}{9}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > - \frac{16}{9}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{16}{9}, \infty)$