الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| \frac{4}{3} x + 7 | = \frac{3}{5}$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{4}{3} x + 7 = \pm \frac{3}{5}$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{4}{3} x + 7 = \frac{3}{5}$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{4}{3}$ و $x$ .

$\frac{4 x}{3} + 7 = \frac{3}{5}$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4 x}{3} = \frac{3}{5} - 7$

خطوة 2.3.2

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{3}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 2.3.3

اجمع $- 7$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{3}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

خطوة 2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x}{3} = \frac{3 - 7 \cdot 5}{5}$

خطوة 2.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

اضرب $- 7$ في $5$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{3 - 35}{5}$

خطوة 2.3.5.2

اطرح $35$ من $3$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 32}{5}$

خطوة 2.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 x}{3} = - \frac{32}{5}$

خطوة 2.4

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

خطوة 2.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

بسّط $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

خطوة 2.5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

خطوة 2.5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

خطوة 2.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

خطوة 2.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

بسّط $\frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{32}{5}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{- 32}{5}$

خطوة 2.5.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 32$ .

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 (- 8)}{5}$

خطوة 2.5.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 8}{5}$

خطوة 2.5.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 (\frac{- 8}{5})$

خطوة 2.5.2.1.2

اجمع $3$ و $\frac{- 8}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 8}{5}$

خطوة 2.5.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.3.1

اضرب $3$ في $- 8$ .

$x = \frac{- 24}{5}$

خطوة 2.5.2.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{24}{5}$

خطوة 2.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{4}{3} x + 7 = - \frac{3}{5}$

خطوة 2.7

اجمع $\frac{4}{3}$ و $x$ .

$\frac{4 x}{3} + 7 = - \frac{3}{5}$

خطوة 2.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4 x}{3} = - \frac{3}{5} - 7$

خطوة 2.8.2

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{3}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 2.8.3

اجمع $- 7$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{3}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

خطوة 2.8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 3 - 7 \cdot 5}{5}$

خطوة 2.8.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.5.1

اضرب $- 7$ في $5$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 3 - 35}{5}$

خطوة 2.8.5.2

اطرح $35$ من $- 3$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 38}{5}$

خطوة 2.8.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 x}{3} = - \frac{38}{5}$

خطوة 2.9

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

خطوة 2.10

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1

بسّط $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

خطوة 2.10.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

خطوة 2.10.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

خطوة 2.10.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

خطوة 2.10.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

خطوة 2.10.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.2.1

بسّط $\frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{38}{5}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{- 38}{5}$

خطوة 2.10.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{- 38}{5}$

خطوة 2.10.2.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 38$ .

$x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 19}{5}$

خطوة 2.10.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 19}{5}$

خطوة 2.10.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 19}{5}$

خطوة 2.10.2.1.2

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{- 19}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 19}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.10.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.2.1.3.1

اضرب $3$ في $- 19$ .

$x = \frac{- 57}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.10.2.1.3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 57}{10}$

خطوة 2.10.2.1.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{57}{10}$

خطوة 2.11

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - \frac{24}{5}, - \frac{57}{10}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{24}{5}, - \frac{57}{10}$

الصيغة العشرية:

$x = - 4.8, - 5.7$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 4 \frac{4}{5}, - 5 \frac{7}{10}$