الرياضيات المتناهية الأمثلة

$4 - x < 3 x + 7 < 20$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $4 - x < 3 x + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $3 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$4 - x - 3 x < 7$

خطوة 1.1.2

اطرح $3 x$ من $- x$ .

$4 - 4 x < 7$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 4 x < 7 - 4$

خطوة 1.2.2

اطرح $4$ من $7$ .

$- 4 x < 3$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 4 x < 3$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 x < 3$ على $- 4$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{3}{- 4}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{3}{- 4}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{3}{- 4}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > - \frac{3}{4}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 7 < 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $7$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x < 20 - 7$

خطوة 2.1.2

اطرح $7$ من $20$ .

$3 x < 13$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $3 x < 13$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x < 13$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{13}{3}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $x > - \frac{3}{4}$ و $x < \frac{13}{3}$ .

$- \frac{3}{4} < x < \frac{13}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- \frac{3}{4} < x < \frac{13}{3}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{3}{4}, \frac{13}{3})$

خطوة 5