الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(x + \sqrt{2}) (x - 7 \sqrt{2})$

خطوة 1

وسّع $(x + \sqrt{2}) (x - 7 \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 7 \sqrt{2}) + \sqrt{2} (x - 7 \sqrt{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- 7 \sqrt{2}) + \sqrt{2} (x - 7 \sqrt{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- 7 \sqrt{2}) + \sqrt{2} x + \sqrt{2} (- 7 \sqrt{2})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x (- 7 \sqrt{2}) + \sqrt{2} x + \sqrt{2} (- 7 \sqrt{2})$

خطوة 2.1.2

اضرب $\sqrt{2} (- 7 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + x (- 7 \sqrt{2}) + \sqrt{2} x - 7 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 2.1.2.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} + x (- 7 \sqrt{2}) + \sqrt{2} x - 7 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 2.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} + x (- 7 \sqrt{2}) + \sqrt{2} x - 7 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} + x (- 7 \sqrt{2}) + \sqrt{2} x - 7 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + x (- 7 \sqrt{2}) + \sqrt{2} x - 7 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + x (- 7 \sqrt{2}) + \sqrt{2} x - 7 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} + x (- 7 \sqrt{2}) + \sqrt{2} x - 7 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + x (- 7 \sqrt{2}) + \sqrt{2} x - 7 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + x (- 7 \sqrt{2}) + \sqrt{2} x - 7 \cdot 2^{1}$

خطوة 2.1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$x^{2} + x (- 7 \sqrt{2}) + \sqrt{2} x - 7 \cdot 2$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 7$ في $2$ .

$x^{2} + x (- 7 \sqrt{2}) + \sqrt{2} x - 14$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب عوامل $\sqrt{2} x$ .

$x^{2} + x (- 7 \sqrt{2}) + x \sqrt{2} - 14$

خطوة 2.3

أضف $x (- 7 \sqrt{2})$ و $x \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد ترتيب $x$ و $- 7$ .

$x^{2} - 7 \cdot x \sqrt{2} + x \sqrt{2} - 14$

خطوة 2.3.2

أضف $- 7 \cdot x \sqrt{2}$ و $x \sqrt{2}$ .

$x^{2} - 6 x \sqrt{2} - 14$