الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(- 9 + i) (3 \sqrt{3} + 6 i)$

خطوة 1

وسّع $(- 9 + i) (3 \sqrt{3} + 6 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 9 (3 \sqrt{3} + 6 i) + i (3 \sqrt{3} + 6 i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 9 (3 \sqrt{3}) - 9 (6 i) + i (3 \sqrt{3} + 6 i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 9 (3 \sqrt{3}) - 9 (6 i) + i (3 \sqrt{3}) + i (6 i)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $3$ في $- 9$ .

$- 27 \sqrt{3} - 9 (6 i) + i (3 \sqrt{3}) + i (6 i)$

خطوة 2.1.2

اضرب $6$ في $- 9$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + i (3 \sqrt{3}) + i (6 i)$

خطوة 2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 \cdot i \sqrt{3} + i (6 i)$

خطوة 2.1.4

اضرب $i (6 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 (i^{1} i)$

خطوة 2.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 (i^{1} i^{1})$

خطوة 2.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 i^{1 + 1}$

خطوة 2.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 i^{2}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} + 6 \cdot - 1$

خطوة 2.1.6

اضرب $6$ في $- 1$ .

$- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3} - 6$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $- 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3}$ و $- 6$ .

$- 6 - 27 \sqrt{3} - 54 i + 3 i \sqrt{3}$