الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(10 + \sqrt{6}) (10 - \sqrt{3})$

خطوة 1

وسّع $(10 + \sqrt{6}) (10 - \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 (10 - \sqrt{3}) + \sqrt{6} (10 - \sqrt{3})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$10 \cdot 10 + 10 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} (10 - \sqrt{3})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$10 \cdot 10 + 10 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} \cdot 10 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $10$ في $10$ .

$100 + 10 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} \cdot 10 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $10$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + \sqrt{6} \cdot 10 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

خطوة 2.3

انقُل $10$ إلى يسار $\sqrt{6}$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

خطوة 2.4

اضرب $\sqrt{6} (- \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 3}$

خطوة 2.4.2

اضرب $6$ في $3$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{18}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{9 (2)}$

خطوة 2.5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - (3 \sqrt{2})$

خطوة 2.7

اضرب $3$ في $- 1$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$102.93174866 \dots$