الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{42} - 4)$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{42} - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} (\sqrt{42} - 4) + 2 (\sqrt{42} - 4)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} \sqrt{42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 (\sqrt{42} - 4)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{6} \sqrt{42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{6 \cdot 42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

خطوة 2.2

اضرب $6$ في $42$ .

$\sqrt{252} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $252$ بالصيغة $6^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $36$ من $252$ .

$\sqrt{36 (7)} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

خطوة 2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{7} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

خطوة 2.5

انقُل $- 4$ إلى يسار $\sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{7} - 4 \cdot \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

خطوة 2.6

اضرب $2$ في $- 4$ .

$6 \sqrt{7} - 4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} - 8$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$6 \sqrt{7} - 4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} - 8$

الصيغة العشرية:

$11.03803029 \dots$