الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(k^{2} + 5 k + 6) (k^{2} + 7 k)$

خطوة 1

وسّع $(k^{2} + 5 k + 6) (k^{2} + 7 k)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$k^{2} k^{2} + k^{2} (7 k) + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $k^{2}$ في $k^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$k^{2 + 2} + k^{2} (7 k) + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$k^{4} + k^{2} (7 k) + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$k^{4} + 7 k^{2} k + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2.1.3

اضرب $k^{2}$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $k$ .

$k^{4} + 7 (k \cdot k^{2}) + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $k$ في $k^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.2.1

ارفع $k$ إلى القوة $1$ .

$k^{4} + 7 (k^{1} k^{2}) + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$k^{4} + 7 k^{1 + 2} + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k \cdot k^{2} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2.1.4

اضرب $k$ في $k^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $k^{2}$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 (k^{2} k) + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $k^{2}$ في $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.2.1

ارفع $k$ إلى القوة $1$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 (k^{2} k^{1}) + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k^{2 + 1} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2.1.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k^{3} + 5 k (7 k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k^{3} + 5 \cdot 7 k \cdot k + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2.1.6

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل $k$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k^{3} + 5 \cdot 7 (k \cdot k) + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $k$ في $k$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k^{3} + 5 \cdot 7 k^{2} + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2.1.7

اضرب $5$ في $7$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k^{3} + 35 k^{2} + 6 k^{2} + 6 (7 k)$

خطوة 2.1.8

اضرب $7$ في $6$ .

$k^{4} + 7 k^{3} + 5 k^{3} + 35 k^{2} + 6 k^{2} + 42 k$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $7 k^{3}$ و $5 k^{3}$ .

$k^{4} + 12 k^{3} + 35 k^{2} + 6 k^{2} + 42 k$

خطوة 2.2.2

أضف $35 k^{2}$ و $6 k^{2}$ .

$k^{4} + 12 k^{3} + 41 k^{2} + 42 k$