الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y > 5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 y$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x - 2 y - 2 y > - 13 - x$

خطوة 1.1.2

اطرح $2 y$ من $- 2 y$ .

$3 x - 4 y > - 13 - x$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $3 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 4 y > - 13 - x - 3 x$

خطوة 1.2.2

اطرح $3 x$ من $- x$ .

$- 4 y > - 13 - 4 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 4 y > - 13 - 4 x$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 y > - 13 - 4 x$ على $- 4$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

خطوة 1.3.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

خطوة 1.3.3.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$y < \frac{13}{4} + x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $- 13 - x + 2 y > 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضِف $13$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- x + 2 y > 5 + 13$

خطوة 2.1.2

أضِف $x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 y > 5 + 13 + x$

خطوة 2.1.3

أضف $5$ و $13$ .

$2 y > 18 + x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 y > 18 + x$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 y > 18 + x$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $18$ على $2$ .

$y > 9 + \frac{x}{2}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y < \frac{13}{4} + x$ و $y > 9 + \frac{x}{2}$ .

$9 + \frac{x}{2} < y < \frac{13}{4} + x$

خطوة 4