الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\frac{- 8}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{8}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 2

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(- \frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{27}{8}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{27}{8}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

${(- 1)}^{1} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 6

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$- \frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 7.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3^{1}}{8^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 7.4

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{3}{8^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$- \frac{3}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

خطوة 8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

خطوة 8.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3}{2^{1}}$

خطوة 8.4

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{3}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$- 1 \frac{1}{2}$